El interés del sencillo enigma de las tres urnas de Porcia, planteado la semana pasada, es que es uno de esos problemas que se resuelven inmediatamente si confiamos en el comunicado. Si el retrato estuviera en la urna de plata, las tres afirmaciones (que en realidad son dos) serían falsas, y si estuviera en la urna de plomo, las tres serían verdaderas, por lo que podemos concluir, por eliminación, que el retrato está en la urna de plata. la urna de plata. la urna de oro, sin molestarse en verificar si en ese caso se dan las condiciones del problema. Pero debemos tener en cuenta que, al razonar de esta manera, no estamos considerando la posibilidad de que la afirmación sea inconsistente (lo cual es extremadamente improbable en un libro de Raymond Smullyan, pero no tan improbable en otros casos).
El ejemplo más llamativo que conozco de este tipo de problemas es el siguiente, un clásico analizado en su momento por Martin Gardner y que, si mal no recuerdo, ya apareció hace años en otro episodio de The Science Game:
El agujero cilíndrico de una perla esférica de oro (el conocido tubo que la perfora diametralmente para poder introducirla) mide 6 milímetros de longitud. ¿Cuánto pesa la perla? (Pues no, no faltan datos, a menos que sepas que la densidad del oro es 19,3).
En cuanto al problema de la cuádruple bola verde, nadie ha propuesto todavía una solución, y Bretos Bursó comenta que ChatGPT no ha logrado solucionarlo. Por tanto, el desafío sigue abierto, tanto para las inteligencias naturales como para las artificiales.
El pretendiente burlado
Volviendo a las urnas de Porcia, he aquí un último enigma (en el sentido de que podría considerarse definitivo), aparentemente muy simple, pero que esconde una trampa traicionera:
Porcia sometió a su último pretendiente a una prueba que le pareció más sencilla que las anteriores: sólo había dos urnas, una de oro y otra de plata, y ella le dijo que en una de ellas estaba su retrato. En la urna de oro había un letrero que decía: «El retrato no está aquí», y en el letrero de la urna de plata decía: «Una y sólo una de estas dos afirmaciones es verdadera».
El pretendiente (y quizás también usted, lector ingenuo) razonó así: “Si la afirmación sobre la urna de plata es verdadera, y como dice que sólo una de las afirmaciones es verdadera, la afirmación sobre la urna de oro debe ser falsa. Y si la afirmación sobre la urna de plata es falsa, la urna de oro también debe ser falsa, de lo contrario habría una verdadera y una falsa. Entonces, ya sea que la afirmación sobre la urna de plata sea verdadera o falsa, la afirmación sobre la urna de oro debe ser falsa, y como dice que el retrato no está allí, debe estar allí.
El pretendiente muy satisfecho abrió la urna de oro y vio que estaba vacía.
«¡Me engañaste, no hay ningún retrato en las urnas! – exclamó indignado.
Y en respuesta Porcia, riendo, abrió la urna de plata y allí estaba su retrato.
¿Dónde está la culpa del razonamiento aparentemente impecable del pretendiente ridiculizado?