Respecto al último problema con las encuestas de Portia, planteado la semana pasada, esto es lo que dice María Rosa Armendáriz:
“Si la urna de oro fuera de Cellini, dentro habría un retrato. El de plata, al no poder contener el retrato, tendría necesariamente un mensaje falso y sería de Bellini. La urna líder comenta que al menos dos de estos mensajes son falsos, si fuera cierto solo habría un mensaje falso que es el de la urna de plata, y si es falso es contradictorio, ya que hay dos mensajes falsos. , el suyo y el de la urna de plata, y, por tanto, dice la verdad.
El mismo razonamiento se aplica al hecho de que la urna de plata era de Cellini y el retrato estaba en su interior. Si el retrato está en la urna de plomo, la información de las otras dos urnas es falsa, ya que no lo contienen, y la de la urna de plomo es auténtica, ya que dice que hay al menos dos mensajes falsos.
A lo que Susana Luu añade:
“Además del razonamiento habitual, en homenaje al elegante ‘razonamiento perezoso’ de la semana pasada, una pequeña broma:
Razonamiento muy vago (para saber dónde está el retrato sin tener que leer el tercer signo): suponiendo que el problema tenga solución, las urnas de oro y plata son indistinguibles, ya que tienen el mismo signo. Entonces el retrato está en ambos o en ninguno. Si suponemos que el problema está bien planteado no puede estar en ambos, por lo tanto no está en ninguno de ellos y por lo tanto está en el primero y los dos primeros son por tanto de Bellini. Ahora bien, para saber a quién pertenece la urna de plomo, habría que leer el cartel, claro, y resultará ser el de Cellini.
Y David Fernández introduce una interesante reflexión (de la que no hablaré porque es demasiado extensa: véanse los comentarios de la semana pasada) sobre la psicología y las intenciones de los personajes implicados, un tema poco explotado en los acertijos lógicos (seguro que alguien está pensando en el el famoso dilema del prisionero, aunque no sea un enigma lógico en sí mismo). Invito a mis astutos lectores a investigar y proponer problemas de este tipo.
carrolia
Hace un mes (ver Un monstruo probabilístico) publiqué un problema tomado de carroliay no está de más dedicar unas líneas a esta excelente publicación. carrolia fue un boletín trimestral de matemáticas lúdicas publicado ininterrumpidamente entre 1984 y 2009 (un récord) y creado, dentro de la Mensa, por Josep Maria Albaigés (1940-2014), ilustre ingeniero catalán y ecléctico, autor de numerosos libros de divulgación de diferentes temáticas (lingüística, onomástica, lexicografía, historia…), así como un amplio repertorio de conocimientos lógicos y matemáticos. Como los siguientes, muy apropiados en estos días de abundante celebración:
“Los aficionados al queso camembert saben que suele presentarse en trozos discoides. También saben que se suele cortar en gajos para su consumo y que al dejar parte del queso cortado y sin comer, la zona cortada se seca y pierde su delicioso sabor. Por tanto, si no queremos acabarnos todo el disco de queso en un día, cortémoslo lo más eficientemente posible para evitar pérdidas. Centraremos nuestra atención si queremos hacer porciones del mismo tamaño, por lo que el problema, matemáticamente, quedará así:
Dado un círculo de radio unitario, ¿cómo podemos dividirlo en n partes de la misma área para que el perímetro del límite sea lo más corto posible?
Y como consejo o aguinaldo, un clásico bastante conocido, pero obligado en este pobre contexto:
¿Cuántos cortes limpios se necesitan para al menos dividir un queso camembert en ocho partes iguales?